import os
from Crypto.Cipher import AES
from Crypto.Hash import SHA256
from Crypto.Util.Padding import pad

FLAG = b"crypto{??????????????????????????????????}"

# Base field
f, ea, eb = 45, 117, 73
p = f * 2**ea * 3**eb - 1
F.<i> = GF(p**2, modulus=[1,0,1])

# Parameter curve
E0 = EllipticCurve(F, [1,0])

# Parameter Torsion points
P2 = E0(41638913017947770142057706586022928767376787911881052119498505735726709*i + 42302691118463190267789836743381974415789982933013793177648925959412830, 398449090103547450120756760379594152224190852334260435573814509309180322*i + 233727912055570344238170576715487571464638389819881232356163774868717298)
Q2 = E0(206871044564057174074702402057560500385307897843892757429570895488690781*i + 345361103047041832006854423588672657209780675425156486637093636756615871, 282631959619596644195862856762358013067369927756734494353761273142886198*i + 424042212353240809393676298236811630816767068488333281198829926787994817)
P3 = E0(283521037412897973446265653799790187322986891540188206463957119516634991*i + 54836870836833212880150277757892094716552831163383470059384919428256731, 161092808075362244162644980545740896186924081971711047761724742595133944*i + 197849415496275495990937264988931290383245818223505983906164366276638868)
Q3 = E0(170277682213687313511268961329652085176588846737029816748389863411297316*i + 110089263347312130053961094497783417490346085079501067635398757092208463, 198706722901789469217115416185417389094489501048971022152415817993951671*i + 257742376830499988002294097301881965831489887177374506301544311076566391)

# Alice Public Key
EAa = 341962904043010047547037514847227313183414494665183661406956171643838238*i+466221816892334489710400228219157166377700467211697103422573316531708902
EAb = 145050307288456998377054421680667611887270583594997309677606837459597101*i+356616269078165763297060128562598654455817286639025312561154777133108454 
EA = EllipticCurve(F, [EAa, EAb])
phiA_P3 = EA(180748165080544728482273627011017446820851964671689844940751613607027042*i + 386399657558539814871631131488087670882259175999167407491042206165954470, 327787397151786462956783797299341040567085054575313609836298710436619785*i + 196105866987178697015232911678783180764030519956520455354300809913687633)
phiA_Q3 = EA(258847568494100760477286708131798122974987254057932346978697593107825530*i + 38490496870779580975180675248455270468746617165569920252532162902409675, 306358844762893197793766376830898073944594560219460755063030400129179690*i + 182510704835708623157232097040016637690000728438765134566515343181898854)

# Bob's Public Key
EBa = 157597846018840576315827348546173953758796122446152006870494733059078284*i+418874181143594794621438950780746815165757267567012420151805770819363162
EBb = 348442605611456141157838566652599367279127166743233127676107176086957458*i+420861724499942691978671729713269838482830342041809365231340529697579831 
EB = EllipticCurve(F, [EBa, EBb])
phiB_P2 = EB(109886154562978369974676578144987934657805602134271866282447816334164466*i + 498136804583811803693793430218572265900633458962105597996566642692906940, 401907510168736586072062757459383110335655309941214043767511647670013113*i + 259294509134396545471598619471155420455160713238944617603235341590681170)
phiB_Q2 = EB(273276717406517362983403161180051140354308241184578465602742126078679674*i + 164406415263418135648467271613257338667532330432266713670747057596335763, 1092247214699018416365584399170122624205811861075813640384878660598131*i + 354817717070268141803451242665805576947926358877574336158195333352961708)

# Encrypted flag

def encrypt_flag(shared_secret):
    key = SHA256.new(data=str(shared_secret).encode()).digest()[:128]
    iv = os.urandom(16)
    cipher = AES.new(key, AES.MODE_CBC, iv)
    ct = cipher.encrypt(pad(FLAG, 16))

    return iv.hex(), ct.hex()

iv = 'f45273daf12b8234bd41607d8b517913'
ct = '65917ae4d3de3ba753d50bab78992b2239cb189493807fcc3da8d058da1eda7d993c041d0ecb09089808d759a982f087'