hint1 = 9474114456792673515431877947943819508105969635542281515830563486137327168661333703401850605206493227243522275742966516648683239582868203596838274343178793480973891177607186024817920580636526398124249438530268326706106084200991464054888550590630591134888356623254262308517945404542523082470069480353068223694311508861801523183513245279545596528410382012946385366699431483305340128165852371328697376926968446708099825429442186214124021086080153564030893750081986851543881131351556953787562383902563532279388285764786107301410609469955447888060120474186646198067390958666731078269768973485409216649415321100676385488676994332545669638759522053210552702128133338413305324201806761866164474398103381334477039479224259925086453057512169480806903881772813089475880157326511289464083589335128877565750510634618850
hint2 = [(732546382458694012527789828012658378094702844241795401426843533262220812770028735455197287163119092985574791815396084039371039996745646333674579318749988785972110472195404257454757344814442424493794011566431937242360848878285030166984149693743077380791443878087350475749876855340312637158554338528312647367781264029940556029591883509296327157870585105957528288777977912893801651347425601258985587330670953298765350018187069720989197539655266126608555068568433785671130844623376557756307700624321155540004939237651224429899583558320317618753120682478549822994855115229255313084828494729871333964260804633974731539710591594817406548163223896591957023800247556355776277803866504762994363248426088927388107745396346246364269053285330511504658050763844166012473791572894552857353549047649195624795947489180260979461063462063828112399114859364813704521025921163040319096254633472956309716047137099678802685979113668885601296025318218875502044310139823328365450929054463143898168438742821823709383772324178942782797995009228644990630313338092741812684409459706859981433655900653533420603781201785114071059836464490109704785152549161122683211537057829631974746267465106271003835623120675868336217957493577419646574917016786960763971105924313670864643113152080247596101761667919974877317059734430884155146853783807463171001928603696124835265895296591581488900411484570933812177545618929573489183920330986109459899431831015221573294655414274883012371358092609067769905057144741729285256290725546405447624734438623235233946301969480294721959115680856021696640872884026385162811995627855934793386619910476937700613082779, 1543824598221623810544208805328287421613768036151947874139391287620165680044273642997713684429385602196228549596953402195253771549624806908757244012787647676921740972118119690619160814867773301029620094485726996907379061963500831983371578370700427374066341469843386724329442101058337650126328673673103875588454070821764869582749550357448526278027673495765146251605639297850930361919443005623694632013303, 278066231056905142305104802223227529510107823582373063981133703297010715328189269872672545717708004188569473458656648620603642909190690880317856689557616399347538953740829444695466029704435732263108744727780955070759083273384356847390585190707938226562580173928509689922077486197504519480359398971760153208230160873276281036727480009843280457680277644007154868247812957266590582948212002647347579597965), (2403931462615300014912573083791207269120927941165936946270714147348589275302782927254153349406751900409737005652653965419293500156635383418370534229776798159799544655491444625223239629070116271649566531509751492007287556686610922243146922720689240769956444136141045389983487722510967341333296316124861289680453311483583713394680884118860739515747245777714794715741583447733115461680095467478792575220154609730018111981467052398055564596522296491712770565301016865613056558617018826541540034369006769600336871572325043701351770219492587170369815095344397680717819930616599208355365092147396589419063661351495695927808384696467907751578957796331366383391221037004742878990846671674314297157060496951084267550785175020195260374151822097301166545332365173007130667658669023236685137146454027881996654859397883138679620794416770836903293285267689375186032800923071081877797299448490161970114063577601307797826188431113415671273120884557490666872780316977507218882738147619244927641770516473541881268874031321080906148751514801419469523784406736104695838521768957591700470012632981881278541917424550592192054960270762406248837436552253011562745897713476468254217503340327771690937113342506707740878371307784138197357653258554320947445665637325825934844545591362876466794093523698691499245458580590045390833227060694376995243735824822120025136206595444317852707366827787780703456414342309744435791623414331744392284997640092463157849832124166944965921884701468913065315740226664124591175781629426506057267248659303310396227692666112080517619152746622372541984530565220811971391954114052398015660212010257113648848847, 1095271776133890944180744243712910546278746562392568011876271303881431329832093376635925871119446466987231888845639447279594831752278087660346437418402997861987783151298417098367490883057794520011454228160352569059415183920272078930149476192223454197039306461996527833603604938471295363667754643414137116188016150205603690898270274189826416464265752825558069478170856048769787582750749123139364050774900, 503722937364073120219172142862403799517933100630972300242952550817433776953552478694914014362767990852845981728951892566080540126804572527879551832311854342967959495035585119889481210539549990451963720802920003582648892828543694739151645941765335597098334960962085798952240875279321239403245884262371088975882015803767312665173035156867269826854927631774910426072984288933637519024572470691768302645082)]
c = 605102888419960227209554020321928680123927287488855374705023014664876415212834812004489811277243459845970579234661036307883657755039678491432326372452841243321229852171896023071850921050801342321482817352489245753590859528134913389224781053767643398051814697896895555141791201522215484812840325201515942495422062613986130075684389632368804195932004897586630630338128732739336582396560286087433253207646470438321442025408149861408487622053608073870706373371068091196032798889074109310838175523351596714632562756238346928415386196418507587810202943766172435188745498284802679701385932344117910084137055452834777639122479568560833213921960536746001563295384313906616645378042076612734674897406388665158992742560848871345048141300064428115232029157294890916882227084289355920878535418217759491272196240289158*I + 4029058763453606238903897463441562834907249422434463474076515876575829847522130192389016587404930865750330557087612323698180248796377295462524538856886086398759909290696184205993616487194215215220788562122976961077906744617472657126002125275580071372330371116294688544107523683271239033324714979085342248973341926663953843846046960739886947485863993625451601367382937578510847100654709310703410238862000749364014455073705910890023184023421059288913438268024784676942709153616462894290327611033397199003399769315399282676125251796552761022560343255167268538619398474794249565056809687349530329863724341722260050648912909130315084736439621962322946883555665867960336853966064629555225967168666632969614488585135849531033105444785970372310095381763641123031809302021416125564151419362313796375570121725315170